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数学

概率与随机过程基础: 概率，是分析我们的主观偏差、衡量事情的不确定性的精确方式。直觉上，每个人都明白“（某件事）发生的可能性有多大？”的问题是什么意思。随机过程则是考虑随“时间”（或者“位置”之类）变化的事件的概率问题的。 ...

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介: 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。Monte Carlo方法创始人主要是这四位：Stanislaw Marc ...

围棋中的数学原理: 人机大战告一段落，AlphaGo4比1大胜李世石，最终世界排名第四位。如果你有所了解AlphaGo这个AI有多强大，赢过多少人，多少智力竞赛，就会明白李世石的伟大，也会明白AI为什么选择围棋。围棋一向被誉为是人类大脑智慧 ...

5个数学脑洞：没想到你竟然是这样的定理！: 谁说数学是枯燥的？在数学里，有很多欢乐而又深刻的数学定理。这些充满生活气息的数学定理，不但深受数学家们的喜爱，在数学迷的圈子里也广为流传。喝醉的小鸟定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永 ...

拓扑数据分析在机器学习中的应用: 机器学习（ML）算法涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径，其应用遍及人工智能的各个领域，它主要使用归纳、综合而不是演绎。而“拓扑 ...

小波变换通俗解释: 从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。下面就按照傅里叶--短时傅里叶变换--小波变换 ...

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法: 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling，当时因为要赶着做项目，虽然一头雾水，但是也没没有时间仔细看。趁目前比较清闲， ...

纯粹数学的雪崩效应：庞加莱猜想何以造福了精准医疗？: 最近英国上议院议员马特▪瑞德利（Matt Ridley）在《华尔街日报》上撰文《基础科学的迷思》（The Myth of Basic Science）。他认为“科学驱动创新，创新驱动商业”这一说法基本上是错误的，反而是商业驱动了创 ...

理解矩阵背后的现实意义: 线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个“前无古人，后无来者 ...

数学之美:平凡又神奇的贝叶斯方法: 概率论只不过是把常识用数学公式表达了出来。——拉普拉斯记得读本科的时候，最喜欢到城里的计算机书店里面去闲逛，一逛就是好几个小时；有一次，在书店看到一本书，名叫贝叶斯方法。当时数学系的课程还没有学到概率 ...

浅谈经济学与数学的关系: 经济学研究中数学使用的好坏直接导致了经济学研究的成败，也因此现代经济学领域很少有像科斯那样的奇才能逾越数学而仍旧非常成功的经济学家。很多经济学子对数学的认识仍旧模糊，对数学的学习仍旧有畏惧的感觉，决定 ...

非常神奇的数学结论有哪些？: 最神奇的结论，我不知道，但是神奇的结论可就多了去了。我按照神奇度依次递增的顺序来给出各种千奇百怪的结论，以下是脑洞大开的时刻：1、存在无理数的无理数次方是有理数吗？废话，肯定存在。例如，我们来考虑很明 ...

图像压缩背后的数学: 本文所有文字的HTML文件大约有25000个字节。这小于你从这个网页上下载的任何一个图像文件。因为图像文件通常比文字文件大得多，并由于网页包含许多常被传送因而传速变慢的图像，将图像以一种压缩快送方式传送变得非 ...

随机、赌徒谬误、小数定律，概率论中最简单的智慧: 这是一个学物理的理科生，用理性的思维看待生活中的各种谬论，从科学角度解释这些现象的起因。就像文中所写：我们不能只凭自己的经验，哪怕加上家人和朋友的经验，去对事物做出判断。我们的经验非常有限。别看个例， ...

美国数学会评选2015年11大热门数学事件: 近日，美国数学会官网发布一个榜单，点评了2015年在数学界或者社会上产生较大影响的，关于数学或者数学家的11个事件。当然，是站在美国人的角度来点评的。1、约翰·纳什获得阿贝尔奖但随后去世第一个就是一个悲剧故 ...

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